몇해전 유즈넷 수학그룹에 공개적인 방진문제를 냈었다.

98 퍼센트 해법풀이 방식이 웹에 공개되었다.
2 %가 빙산의 수면 아래인지는 모르겠지만...
이제 다시 전세계 수학자 및 과학자, 천재들에게 아래와
같은 문제를 다시 내놓겠다.
이것을 푼다면 짝수방진의 일반해법 [구조체 해법87버전]을 
이해하게 될 것이다.

 <공개적인 마방진 문제 제의> 
---------------------------------------------

[구조체 해법 87버전]의 기본원리가 설명되고 있다.
임의로 정한 규칙이라 느끼셔도 좋고... 아무튼
[구조체 해법]의 결과물에 계산 방식을 우선 소개해 본다.

다음 참고n)들을 보고 설명해 보겠다.

다음은 12방진을 [구조체 해법]으로 풀어본 것이다.
앞과 뒤의 설명은 생략 하겠다.

참고1)
X Z Z Y F Y
X Y Y X D Y
X X X Y B X 
A A C D D D 
Y Z Z Y F X
X X Z Y B Z

여기서 X,Y,Z 문자로 표현된 곳에서
구조체 단위 문자, 일명 sper가 2개씩 나타난다.
위의 샘풀을 보니 25개가 있다.
2의 25승개 중에 하나인 

참고2)
E D B C F A 
F A C F D C
E F F A B F
A A C D D D 
C D D C F E
F E B C B D

이와 같은 매개방진을 얻어냈다.
이 상태가 절대값zero 상태이다.


참고3)
참고2)가로의 위 첫째줄을 보시기 바란다.
E+D+B+C+F+A=x1+x0+x2+x0+x1+x2=(x1-x1)+(x0+x0)+(x2-x2)=0
F+A+C+F+D+C=x1+x2+x0+x1+x0+x0=x2-(x1+x1)+(x0+x0+x0)=0
E+F+F+A+B+F=x1+x1+x1+x2+x2+x1=(x1-x1)+(x1+x1)+(x2-x2)=0
A+A+C+D+D+D=x2+x2+x0+x0+x0+x0=(x2-x2)+(x0+x0+x0+x0)=0
C+D+D+C+F+E=x0+x0+x0+x0+x1+x1=(x0+x0+x0+x0)+(x1-x1)=0
F+E+B+C+B+D=x1+x1+x2+x0+x2+x0=(x1-x1)+(x2-x2)+(x0+x0)=0

이제는 세로의 좌측으로 부터 보자.
E+F+E+A+C+F=y0+y2+y0+y1+y1+y2=0
D+A+F+A+D+E=y2+y1+y2+y1+y2+y0=(y2-y2)+y2-(y1+y1)+y0=0
B+C+F+C+D+B=y0+y1+y2+y1+y2+y0=0
C+F+A+D+C+C=y1+y2+y1+y2+y1+y1=(y1-y1)+(y2-y2)+(y1-y1)=0
F+D+B+D+F+B=y2+y2+y0+y2+y2+y0=0
A+C+F+D+E+D=y1+y1+y2+y2+y0+y2=y2-(y1+y1)+(y2-y2)+y0=0

마지막 z과 z'을 봅시다.
E+A+F+D+F+D=z2+z0+z0+z1+z0+z1=z2-(z1+z1)+(z0+z0+z0)=0
F+D+C+A+D+A=z0+z1+z2+z0+z1+z0=z2-(z1+z1)+(zz0+z0+z0)=0

이와 같은 조건의 zero sum을 구하는 것이다.
참고1)에서 2의 25승 중에 하나인 참고2)의 
한 예를 소개했다.

이제 제의하고 싶은 것은 2의 25승 중에 10개 만이라도
참고2)처럼 구해서 멜이나 게시판에 올려 보여 주면 된다.

참고 2)와 같은 조건 만족 상태이다.
이것은 객관적으로 분명한 결과물인듯 싶으니
마방진의 [구조체 해법]에 관한  공개적 문제 제의임을 염두해두라. 
마방진의 道의 경지가 이곳에서 시작 되었다.

짝수방진의 일반해법인 [구조체 해법]버전87 을 이해하는 역해석적 
방법으로 경우에 따라 전혀 다른 방법이 혹시 나타나지 않을까 
본인도 기대하는 바이다. 

문자의 규칙은 다음과 같다.

a=x2y1z0
b=x2y0z1
c=x0y1z2
d=x0y2z1
e=x1y0z2
f=x1y2z0

의 의미가 각 방향의 좌표를 나타내는 것이다.
보통은,

A = ( 2, 1, 0 )
B = ( 2, 0, 1 )
C = ( 0, 1, 2 )
D = ( 0, 2, 1 )
E = ( 1, 0, 2 )
F = ( 1, 2, 0 )

2방진 좌표값 해석 정도로 힌트삼아 참고로 하면 된다.
참고3)의 계산 방법은 절대값을 어쨌거든 sum=0으로 하라.

참고1)에서 분명히 2의25개의 배열을 찾았고 이를 수변환시켜 
2의25승의 다시 몇십승의 마방진 배열상태를 유도할 수 있다.

http://jk0620.tripod.com
mss(magic square system)master:jk0620