>4방진 순열계 상수에 의한 456가지의
>추정 DATA를 소개 하겠읍니다.
>--------------------------------------------------
>순열계 패턴B(합=34) 도표
>OMS(original magic square)
>분석에 의한 분류
>
>1) 2) 3) 4)
>*--*--*--* *--c--*--c c--*--c--* *--*--*--*
>| | | | | | | | | | | | | | | |
>*--c--*--c *--*--*--* *--*--*--* c--*--c--*
> | | | | | | | |
>*--*--c--c 1--*--*--e *--1--e--* *--*--c--c
>| | | | | | | | | | | | | | | |
>1--*--*--e *--*--c--c *--*--c--c *--1--e--*
>
>5) 6) 7) 8)
>* *--* * * *--c c c *--c * * *--* *
> | | | | | | | |
>* c--* c * *--* * * *--* * * *--c c
> | | | | | | | |
>* *--c c 1 *--* e * 1--e * c *--c *
> | | | | | | | |
>1 *--* e * c--* c * *--c c * 1--e *
>
>
>9) 10) 11) 12)
>*--c c--* *--* *--* *--c c--* *--c *--c
>| | | | | | | | | | | | | | | |
>*--*--*--* *--c--c--* *--c--*--c *--c--c--*
> | | | | | | | | | | | |
>*--*--c--c 1--*--e--* *--*--*--* 1--e--*--*
>| | | | | | | | | | | | | | | |
>1--* e--* *--* c--c 1--e *--* *--* *--*
>
>
>13) 14) 15) 16)
>*--c *--* *--c *--* *--*--c--* *--c--e--c
>| | | | | | | | | | | | | | | |
>*--c--*--* *--c--*--* *--c--e--c *--*--c--*
> | | | | | | | | | | | |
>*--e--c--c 1--*--*--* *--*--c--* 1--*--*--*
>| | | | | | | | | | | | | | | |
>1--* *--* *--e c--c 1--*--*--* *--*--c--*
>
>
>17) 18) 19)
>*--c c--e *--* *--c *--* c--*
>| | | | | | | | | | | |
>*--*--*--c *--c--c--e c--*--e--c
> | | | | | |
>*--*--*--c 1--*--*--* *--1--*--*
>| | | | | | | | | | | |
>1--* *--* *--* *--c *--* c--*
>
>
>19개의 [합(34)의 패턴]=B 에 의한 상수의4!=24을 곱하면
>19*24=456
>456개의 배열을 4방진 순열계 상수에서 얻어집니다.
>----------------------------------------------------
>특이한 것은 6)과 8)의 경우 e에 의한 차집합의
>적용을 받지 않는데
>
>6) 8)
>* *--c c * *--* *
> | | | |
>* *--* * * *--c c
> | | | |
>1 *--* e c *--c *
> | | | |
>* c--* c * 1--e *
>
>2)와4)에 위치에서 대칭공간 이동을 한 것이 보입니다.
>
>2) 4)
>* c--* c * *--* *
> | | | |
>* *--* * c *--c *
> | | | |
>1 *--* e * *--c c
> | | | |
>* *--c c * 1--e *
>
>마방진의 조건에 의하면 동일한 값을 구성하는 수의 배치
>공간에 대칭공간이 있는데 이것이
>단위 방진의 합성에서 설명되어야 하겠지만
>어느 경우 우선적인지는 알 수 없으나
>2)와6), 4)와8)은 분명히 단위방진에 의한 차집합산에
>적용을 받지 않았읍니다.
>
>2)와 4)는 충실히 e에 의한 1에 대한 차집합의
>결과인데
>4)와 8)은 새로운 내용이였읍니다.
>그렇다면, 순열계 상수의 축출에 차집합의 유도에
>문제가 있는 것인지 아니면 집합연산이 아닐 수 있는지?
>차집합이 아닌 일반 집합산에 의하여 비순열계도
>포함하여 해석되는 확장된 공식이 있는지?
>조사해 볼 사안 같지요.
>
>우선 패턴2)와 6)을 검토해 보도록 합니다.
>
>* 1 * 1
>* 1 1 *
>2 * * *
>* * 1 1
>
>패턴 2)와 4)는 공통된 시작수=1에 모습입니다.
>여기에서 e을
>참고1)
>* * * *
>* * * *
>* * * e
>* * * *
>에 위치 했을 때, 단위방진을 구성하는
>모습은 참고2)에서 참고2-1)로 바꾼뒤
>
>참고2) 참고2-1)
>
>e * e * ~ 1 * 1 *
>* e e * * 1 1 *
>* * * 2e * * * 2
>e e * * 1 1 * *
>
>참고1) 차집합 참고2-1)을 하면
>
>참고3)
>
>* 1 * 1
>* * * *
>1 * * e
>* * 1 1
>의 모습이 되는 것이 순열계 상수 유도의 정석이건만
>패턴6)의 모습은
>
>참고3-1)
>* * 1 1
>* * * *
>1 * * e
>* 1 * 1
>의 모습이 되었던 것입니다.
>
>참고3)과 참고3-1)을 유심히 보면
>2열과3열에 변화 차이인 것을 보게 됩니다.
>
>이들의 특성에
>두수의 [합(17)의 패턴]=A 을 이해하면
>1행의 2,3열과
>4행의 2,열이 교환 될 수 있는 마방진 형식을
>도입시켰던 것을 알게 됩니다.
>
>참고4)
>
> 1 10 7 16 = 1 11 6 16
>15 8 9 2 15 8 9 2
>14 5 12 3 14 5 12 3
> 4 11 6 13 4 10 7 13
>----------------------------------------------------
>
>그렇다면,
>패턴B의 2)와 6) 그리고 4)와 8)의 차이는
>패턴A의 영향을 받은 것입니다.
>
>패턴B의 2)와 4)는 1에의한 차집합 e=1이 적용되나
>패턴B의 6)과 8)은 1에의한 차집합 e=1이 적용되지 않았읍니다.
>
>집합산(차집합)이 패턴 순위에서 밀려 있다는 결론인데
>
>우선은 두가지 형태의 순위를 보면
>
>참고5)
>
>5-1)패턴A> 패턴B> 집합산(차집합),
>
>5-2)패턴A> 패턴B
> |
> 패턴B>집합산(차집합),
>5-3)패턴A(행렬 교환)> 패턴 B(차집합산)
>
>여기서 패턴A는 단위4방진의 영향을 받지 않는 것을 볼 수 있는데
>그것이 참고4)의 4방진의 합의 동류항 교환 성질에 따르는지도
>모를 일이다.
>
>4방진 순열계 상수에 정의에 대한 견해에는
>
>패턴의 순위에 적용을 받는 것인지?
>패턴의 각각에 특성 참고5-3)의 적용을 받는지?
>패턴A의 경우는 단위방진의 해석에서 벗어나 n방진의
>합의 동류항 교환 특성에 따른 것인지?
>
>패턴B의 6)과 8)에 대한 특이성은 새로운 해석을
>요구하고 있읍니다.
>
>---------결론적으로
>
>제 공식에 수정을 할 필요가 있게 되었읍니다.
>4방진 순열계 상수 공식의 수정안이 필요하게 되었으니
>
>old 1)시작수1에의 한 차집합 끝수=e
>-----------------------------------------------------
>new 2)단위4방진의 시작수1과 끝수e의 합집합=M에 의한 |
>차집합 끝수=e이포함된 M' |
>-----------------------------------------------------
>m={1,2},m'={e,2e}
>m에 대한 합집합 m'={1,2,e,1e,2e}=M
>M의 마방진 패턴A(합=17)에 의한 변형
>M-1)을 얻는다.
>
>M 차집합 M'(e만 포함된)=C
>M={1,2,e,1e,2e},M'={e,1e,2e}
>M- M'={1,2}=C
>
>참고m 참고m' 참고M 참고M-1)
>* 1 * 1 + e * e * = e 1 e 1 = e e 1 1
>* 1 1 * * e e * * 1e 1e * * 1e 1e *
>2 * * * * * * 2e 2 * * 2e 2 * * 2e
>* * 1 1 e e * * e e 1 1 e 1 e 1
>
>참고7)에서 참고M-1)의 유도된 진행은 패턴A(합=17)에
>적용을 받은 것입니다.
>참고M-1)의 차집합 끝수=e만을 소거하는 참고M-1)을 구하면
>패턴6)과 8)을 얻을 수 있고
>참고M)의 차집합 e만을 소거한 참고7)을 구하면
>패턴 2)와 4)을 얻게 됩니다.
>
>참고M-1)={1,2,e.1e,2e} 참고M-1)'={e,1e,2e} M-1)={1,2}
>e e 1 1 - e e 1 1 = * * 1 1
>* 1e 1e * * 1e 1e * * * * *
>2 * * 2e * * * 2e 2 * * *
>e 1 e 1 e 1 e 1 * 1 * 1
>
>참고M={1,2,e.1e,2e} 참고M'={e,1e,2e} M={1,2}
>e 1 e 1 - e 1 e 1 = * 1 * 1
>* 1e 1e * * 1e 1e * * * * *
>2 * * 2e * * * 2e 2 * * *
>e e 1 1 e e 1 1 * * 1 1
>
>제 경우을 가볍게 생각해 본다면,
>패턴B의 6)과8)은 2)와4)에서
>패턴A의 합=17의 교환 성질이 다시 진행된 상태로 보여집니다.
>이것은 상수해석법의 기본형은 패턴B의 단위4방진으로 유도되고
>다시 패턴A로 진행될 수 있으면 더 진행을 보인다는 것이다.
>
>이러한 일련에 상황으로 보면
>일반 순열계 상수을 해석하는 패턴의 종류의 역활이
>단위n방진의 기본형에서 좀더 깊숙히 진행된다는
>의미이고 이들에 진행적 발전을 관찰하면
>6방진 이상의 순열계 상수를 이해하는데
>단위n방진을 기본형으로 한 패턴의 다양성을 좀더 연구해 볼
>필요성이 대두되고 있읍니다.
>그러한 노력의 결과로 일반n방진의 상수해석법의 정교한
>프로그램이 작성되리라 보여지지요.
>
>그리고 4방진의 비순열계을 정의 하는데에도
>패턴의 종류의 역활이 분명히 작용되리라는 느낌을 받게
>됩니다.
>===========================================================
>이들 4방진의 순열계 상수 해석법을 정리해 보면
>
>1) 4방진 칸 어느 곳이든 임의적으로 1을 선택 했을 때,
>1을 고정시켜 단위4방진을 이용하면 16=e과
>상수 위치점(6개)가 들어설 자리가 보이고
>
>2) e 하나를 하나 선택 했을 때
>e의 고정에 의한 단위4방진을 만들고 1)과 합성한뒤
>패턴A에 의하여 합성형의 종류를 늘리고
>e의 인자가 포함된 것을 집합산(차집합)을 하면
>상수(4개: 2,3,5,9)가 들어설 자리가 보입니다.
>
>tripod-base
>