>jl0620@nuri.net wrote: >정말 궁금한것이 몇개 있는데 이걸 꼭 좀 대답해 주셨으면 합니다. > >1. 구조체 해법이란 하나의 마방진 제작기법인가? > (구조체 해법이 뭐냐고 묻고 싶지만 이거만이라도 정확히 알고 싶습니다.) 한 샘플에서 배열이 발생하는 관점에서 보면 기포 발생기인듯 싶고요. 잠재되고 농축된 의미에서는 은행나무 씨앗 같다고나 망원렌즈 역활 같은 기분이 들었읍니다. 마방진 제작기법에 무엇을 연상하느냐에 따라 다른 느낌과 해석과 정의가 나올듯 싶은데 설마 영화제작 같은 것이라면 감독 배우 시나리오 영상기기 등등 상당히 복합적인 요소의 동원이 필요할텐데 [구조체 해법]은 함수식으로 그래프 보이듯 앞서 연상되는 비유처럼 그저 함수식하나을 만드는 과정 정도일 것 같군요. 하나의 구조체 샘플에서 엄청한 규모의 배열을 실타래 풀듯 뽑아냅니다. 문자에 내재된 2^n갯수의 비례하여 숫자변환된 마방진의 갯수을 얻어지더군요. > >2. 샘플없이 마방진을 얻어야 된다는 말을 종종하셨는데 > 샘플없이 마방진을 얻는다는게 어떤걸 말하는 건가요? > 제가 말씀드리는 음미의 간략은 4방진의 예에 한정 지어 말씀드리는 것이니 이해를 구합니다. "샘플 없이" 말의 표현 그대입니다. 전혀 샘플없이 4방진 48개, 456가지를 구하는 것입니다. 이것은 순열계상수에 한정된 설명입니다. 시작수=1과 끝수=16이 주워졌을 때 상수 2,3,5,9의 위치가 정확히 그곳에 있어야 4방진의 순열성질에 적용을 받아 배열이 전개되고 또한 4방진이 성립여부가 판명 되더군요. 오로지 6개의 상수만히 존재하여 미지수를 얻어 4방진을 성립 시키는 것입니다. 수학적 式으로 좋은 표현이 있을텐데 제게는 그런 표현력이 솔직히 부족합니다. 위에서 강조하려는 표현은 하나의 샘플이 만들어지는 과정뿐만 아니라 다른 배열도 전혀 행과 열의 숫자 교환을 사용치 않고 만들어진다는 것입니다. 그표현이 "하나의 샘플에서 행과 열을 바꿔 교환하여 얻어지는 다른 방법"과 분명히 다르게 아닌가 느꼈던 것이죠. 그래서 샘플없이 행열 교환법으로 4방진 배열이 나올 수 있는가? 의문이 생겼죠. "샘플없이 구할 수 있다"는 표현이 잘못된 것일까요? 아무튼 하나의 샘플도 없이 880가지가 얻어지는 원리에 입각된 배열 구하기라면 880가지를 찾은 가치를 인정하겠지만 그렇지 않고 하나의 샘플이 라도 있어야 한다면 저의 상수 해석법도 가치는 있는게 아닌가 싶을 따름입니다. >그리고 쓰신글에서 이해 안가는 곳을 질문드립니다. > >상수해석법이란 무엇인가요? 그야말로 4방진의 예처럼 2,3,5,9 따위를 6방진이건 8방진이건 몇개만 상수인자가 주워져 완성체를 여러개 완벽하게 구하는 것입니다. > >> 4방진에 2,3,5,9의 순열 성질을 찾는데는 4방진 다수 샘플간에서 >> 공통인자를 찾았읍니다. >> >> 참고1) >> >> 1 * * e >> * * 2 3 >> * 5 * 9 >> * * * * >> >> (e= 16입니다) > >그림1) >1 * * 16 >* * # # >* # * # >* * * * > >1과 16이 참고1 처럼 주어져 있을때 >1) 2,3,5,9는 #중 한곳에 반드시 들어가야 한다는 뜻인가요? 적어도 순열의 성질의 적용을 받아야 한다면 반듯이 #중에 있어야 합니다. >2) 아니면 2,3,5,9가 #의 위치에 있을 경우 성립되는 마방진이 적어도 한개 >존재 한다는 뜻인가요? > 2,3,5,9가 #중에 있을 때, 4!=24개 존재 합니다. >1)이 성립하려면 그림1에서 2,3,5,9가 #이 아닌 *에 위치한 >마방진이 없어야 합니다. - 이런 마방진이 있습니다. 저는 이것을 비순열계 상수로 묶어 놓았읍니다. >2)가 성립하려면 2,3,5,9가 #에 위치했는데도 마방진을 만들수 없는 >경우가 있어서는 안됩니다. 그렇겠죠. > - 마방진을 만들수 없게 2,3,5,9를 배열 할 수 있습니다. > 참고1)의 경우가 바로 그것입니다. > >1)과 2) 둘중에 하나도 성립하지 않는다면 그저 그림1)의 패턴을 갖는 >마방진을 하나 발견한 것에 지나지 않습니다. 2,3,5,9에서 4!=24개 가 존재하니 님의 예상은 아니 셈이겟죠? > >> 여기서 참고1)에 시작수=1을 주목 하십시요. >> 시작수=1를 (1,1) 좌표위치일때, >> 단위4방진을 이용하여 상수군을 얻으면 나머지는 >> 끝수=16=e의 분포위치가 정해지더군요. >> >> 참고a) 참고b) 참고c=a+b) >> >> a * * * b * * * c * * * >> * * * a * * b * * * b a >> * a * * * * * b * a * b >> * * a * * b * * * b a * >> >> c의 위치을 고정 시켜 구할 수 있는 단위4방진은 >> 참고a)와 참고b)의 상태일 것입니다. >> 여기서 c=1이라 할때 상수의 분포는 참고c)의 a,b가 >> 놓여진 위치이고 이를 역으로 상수분포을 제외하면 >> 참고2)의 모습이 됩니다. >> >> 참고2) >> >> 1 e e e >> e e * * >> e * e * >> e * * e >> >> 만일 참고2)의 e의 위치정의를 위배하는 것이라면 >> 상수해법 상에서는 당연히 4방진은 풀 수 없읍니다. >> >> 예1) 예2) >> >> 1 * * * 1 * * * >> * * e * * * * * >> * * * * * * * * >> * * * * * * e * > >정말 대단한 발견입니다. >정말로 1이 참고도와 같은 위치에 있을경우는 16이 >e의 위치에 존재해야지 *의 위치에 존재하는 마방진은 없습니다. >하지만 이게 왜 그런지를 증명할 수 있으신가요? 글쎄요? 이것이 저의 수학적 표현의 약점인 셈인데, 위의 참고a),참고b), 참고c)의 설명을 보시면 소위 단위4방진이란 4방진 최소단위에 근거를 둡니다. 참고c) 위치에 1을 두었을 때, 단위4방진을 설명한 모습을 다시 보여 드리겠읍니다. 그림1) 그림1') 1 * * * 1' * * * * * * 1 * * 1 * * 1 * * * * * 1 * * 1 * * 1 * * >4차 마방진 말고 다른 차수의 마방진에서도 이런게 있을까요? 제가 6방진에도 찾으려 했다고 언제가 말씀드렸읍니다. 분명히 있으리라 보고 마방진 연구가 이래서 필요한 게 아닌가 싶더군요. >그렇지 않다면 4차마방진을 분석해봤더니 이런 성질이 있더라 >정도 밖에 안될것 같네요. 그럴 수도 있겠죠. 그러나 컴퓨터가 있는 세상이니 아직 속단은 어려운 것 아닌가 싶지요. > > >순열상수계열이라는 처음듣는 용어가 나왔군요. 무슨 뜻인가요? 4방진의 2,3,5,9처럼 4!의 성질의 지배를 받는 일반계열 정도의 표현이겠죠. >1이 위치했을때 16이 정확히 어느 한곳이 아니라 >16이 놓일 수 있는 위치가 어느곳들인지 알 수 있다라고 해석하는게 >정확한거 맞습니까? 맞습니다. > >> 그리고 16의 위치 하나가 주워지면 2,3,5,9가 어디에 >> 분포 되어야 하는지 해석할 수 있읍니다. > >1의 위치와 16의 위치가 주워지면 2,3,5,9의 위치를 >정확히 안다는 뜻인가요. 아니면 2,3,5,9가 위치 할 수 있는 >4곳을 알 수 있다는 뜻인가요? 1의 위치가 정해지면 16이 들어설 자리가 보입니다. 다시 16을 어느 한 곳에 놓았을 때, 2,3,5,9 순열계 상수가 들어설 자리가 보입니다. >1과 16의 위치가 다음과 같이 주어져 있을때 >위치가 어떻게 되는지 설명해 주실 수 있으신가요? 그것이 사실 포인트인데 찾는데 몇년 소비했읍니다. 단위방진과 상수와의 관계을 몰랐기 때문이였읍니다. 이 문제 하나를 제가 또 감추게 되네요. 단위방진의 가치인정이 있어야 이해가 분명해진다는 것만 말씀드리고 싶군요. > >1 * * 16 >* * * * >* * * * >* * * * > 곧바로 앞서 내용을 인용하지요. 1이 c에 주워졌을 때, 16이 들어설 자리의 분포도 입니다. >> 참고a) 참고b) 참고c=a+b) >> >> a * * * b * * * c * * * >> * * * a * * b * * * b a >> * a * * * * * b * a * b >> * * a * * b * * * b a * >> 참고2) >> >> 1 e e 16 >> e e * * >> e * e * >> e * * e 님의 그림은 참고2)에 위치한 것입니다. >> 역으로 어느 숫자가 그곳에 있으면 완성체를 만들기 전에 >> 이미 불능판정을 내릴 수 있읍니다. > >정확히 불능판정을 내릴 수 있는 것이 어떤 경운가요? >얘를 들자면 숫자가 몇개 이상 있다던지 >무슨 숫자가 있는 위치 라던지... > 제 수준이 그정도 같군요. >mailto:artist@soback.kornet.nm.kr > http://www.chollian.net/~jk0620/ ms master:jlms