>그동안 마방진 만드는 프로그램을 한번 만들어 봐야겠다고 생각을 >하다가 미루고 있었는데 오늘에야 만들게 되었습니다. >4차 마방진을 모두 출력하는 프로그램이죠. >남들도 다 해본 대수롭지 않은거라 조용히 혼자 돌려 보려고 했는데 >만들어 보니 놀랍게도 1.72초만에 계산이 끝나고 정확히 880개가 >만들어 졌습니다. 그것도 대충 만든거라 좀더 계산과정을 줄일 수 >있기 때문에 좀 더 다듬으면 1초 이내에 계산이 가능할겁니다. >컴은 K6-233, Linux에서 gcc 2.7.2.1을 사용했고 최적화해서 >컴파일한 결과 입니다. >만들고 나서 생각해보니 이걸 전산과쪽에서 숙제로 내면 >딱 좋겠다는 생각이 드네요. (이정도면 A+은 되겠지...) > >그리고 언젠가 정말 할게 없는 밤이 오면 >5차 마방진도 만들어 보게 될겁니다. > >mailto:artist@soback.kornet.nm.kr 정말로 할일 없는 밤에 1만방진에 잠시 머리 식혀주시기 바랍니다. 아무튼 대단한 일을 하신 것입니다. 뭔가 방법은 나오리라 예상은 했었고 그것이 단순히 커뮤터를 이용하여 얻어진 생성물이란 게 좀 뭣할 뿐이지 880가지가 존재 한다는 건 확실하군요. 문제는 4방진의 샘플하나 없이 얻어진 행렬교환법칙이 존재하느냐? 이것도 중요한 것입니다. 그리고 >5차 마방진은 275,305,224개 라고 알려져 있는데 이건 >적어도 1억배 이상의 시간이 걸리겠네요. 그리고 계산결과를 >기록하는 것도 쉽지 않겠네요. 5차방진에 벌써부터 컴이 겁을 먹는데 10차방진의 배열과정을 작동시켜 보라면 컴퓨터 이름을 바꿔야 할 사항 같군요. 캄표타라고 해야 하나? 역시 고차 마방진은 사람이 해야 하겠군요. 작은 것이야 기계장난 좀했다손 쳐서 사람이 졌다치고 큰 일은 역시 기계 몫이 아닌 것이군요. 그런데 자꾸 4방진 5방진에 발목 묶고서 10방진 따위을 논하라니 죽을 맛입니다. 4방진 배열 찾기 11자가용 몰고 미국가자니 해답이 없군요. 비행기 타고 다니는 세상에 황공표 한장으로 마방진 도사는 누구나 되는 세상이 됐으니 닭 쫓던 개 하늘 쳐다보는 격이군요! 4방진에서 개인적 한계을 느꼈읍니다. 그러나 그를 극복하려는 의지의 산물로써 [구조체 해법]은 도입됐던 것이고 이것이야말로 프로그램으로 작동시키면 제가 예상치 않은 배열의 98%(변형을 포함)까지는 접근할듯 싶군요. 그러면 컴퓨터도 캄표타로 작명할일 없을테이고... 아무튼 54분에 얻었다는 분보다 한 수 위로 발전된 모습 저도 축하을 드립니다. 그러나 샘플없이 얻어진 것이여야 하는데... http://www.chollian.net/~jk0620 ms master:jlms >-- > > >이왕에 만든거 과정을 좀 정리해 보겠습니다. >혹시나 이런 작업을 하실 분이 계시다면 참고하세요. > >A B C D A * * D >E F G H * F G * >I J K L * J K * >M N O P M * * P (참고도) > >이렇게 마방진이 있습니다. 그런데 마방진을 뒤집거다 돌려 놔도 >당연히 마방진이 되고 이건 같은 것이라고 봅니다. >먼저 기본형을 정합니다. 각 모서리의 숫자중 가장 작은 >숫자를 A에 가도록 돌려 놓고 D가 M보다 작게 뒤집어 놓은걸 >기본형으로 합니다. 이렇게 하면 A,D,M,P의 범위는 >( A..B 는 A에서 B까지의 값이라는 뜻이고 이전에 나온 숫자와 > 중복되지 않도록 검사하는 과정도 있어야 합니다.) >A: 1..13 >D: A+1..15 >M: D+1..16 >P: A+1..16, 물론 D나 M과 같으면 안되겠죠. >그리고 F는 1..16 이때 K값은 34 - ( A + F + P)에서 구해집니다. >계산에서 구할 경우는 1에서 16의 범위에 있는지도 검사를 해야겠죠. >G: 1..16에서 J가 구해지고 >B: 1..16에서 C, N, O가 구해지고 >E: 1..16에서 I, H, L이 구해집니다. >루프로 돌리는 것은 A, D, M, P, F, G, B, E 이렇게 8개 뿐이므로 >계산과정이 상당히 줄어들었습니다. >L값을 구한다음에는 마지막으로 마방진이 제대로 되있는지 >검사를 해줍니다. 제대로 됐다면 880개의 결과가 표시됩니다. >앞에 올린글에서는 1.72초가 걸렸다고 했었는데 >숫자가 중복되는지 검사하는 함수를 없애고 그냥 if문으로 검사를 했더니 >0.52초까지 줄어 들었습니다. > >이제 시간을 단축시키는 방법을 생각해 보죠. >마방진의 성질을 이용하면 행과 열을 이동시켜서 마방진이 >성립하도록 할 수 있습니다. 예를들어 1행과 4행을 바꾸고 >1열과 4열을 바꾸어도 마방진이 됩니다. >이 성질을 이용하면 참고도의 A,D,M,P,F,G,J,K를 A의 위치로 >옮길 수 있습니다. 그러니 이중에서 가장 작은 값이 A에 >오고 F가 K보다 작은 것을 기본형으로 삼으면 범위가 좀 좁아집니다. >A: 1..9 >F: A+1..15, F < K >G: A+1..16 >제대로 설명이 됐나 모르겠네요. >하여간에 이렇게해서 돌렸더니 0.15초까지 단축됐습니다. >이때는 마방진 220개만 생성이 되니 880개를 표시하려면 >출력 부분에서 만들어진 마방진과 변환된 마방진까지 표시를 해줘야 합니다. > >좀더 시간을 단축시키는 방법도 있습니다. >A+D+M+P = 34 라는 점을 이용하면 P 값이 계산으로 나오니까 >0.03초까지 단축 되더군요. > >만들때 시간이 오래 걸릴까봐 망설였는데 막상 만들고 보니 >정말 순식간에 계산이 끝나는 군요. 컴이 발전을 하긴 한 >모양 입니다. 그래도 중요한건 어떻게 만드느냐 겠지만.. > >계산과정을 더 줄 일 수 있는 방법을 발견하시는 분이나 >더 빠른 계산법이 있으신 분은 소개좀 해주세요. > > > >-- >mailto:artist@soback.kornet.nm.kr > >